让自己更充实些之1448

已有 35 次阅读  2018-02-13 22:23

让自己更充实些之1448

2018213日星期二

今天又是周二,到了我值班的日子。也就是说眼看着放假已经十来天了。

今天起得不算晚,早起起床发现没有早饭,来不及做饭把中药喝了先到学校报个到。然后去吃早餐,本想着往东走走吧,饭店也多,早餐店也好找。结果,发现都关着门,一直走到王升屯南门才吃到早餐。回到学校和苗师傅一起洗洗车,让车也过过年。同时试用我的小“吸尘器”,这一试把我气坏了:根本不能用,修也没法修,胎带的毛病。

回到办公室完成了昨天和前天的日志,天就不早了。下楼把晾晒的汽车坐垫安装好正好十一点半。回家前顺道去取了肉和蔬菜,刚回到家又出来和老家爱民还有李新芳一起上街吃饭。

饭后没有回家直接去探望谢老师,然后直接回学校。下午的功劳就是完成了一篇文章(附后),回家时已经是天黑了。

晚上看了会儿《星光大道》总决赛才回到学校值班。

学习笔记:

关于正、反比例“一起教”的建议

我们知道函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型,对它的学习一直是中学阶段数学学习的重要内容。而国际数学课题发展的趋势表明,对变量之间关系的探索描述应该从小学阶段非正式地开始。而正、反比例教学中的难点就在于学生对于概念不能正确的认识。对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前的应用题学习中是反复强调过的。但是正、反比例的学习并不仅仅停留在数量关系上,而是要从一个新的数学角度来加以研究,用一种新的数学思想来加以理解,用一种新的数学语言来加以定义。虽然学生已经有了一些基础方程的知识,但他们的思维一下很难转变。

正、反比例同样是教师在教学中的一个重要点,教师应该引起思考。传统教法中大家都是先教学正比例,在学生掌握好正比例意义的基础上再教学反比例。这时,学生往往容易把正、反比例混淆,学习正比例时清晰明了,一学习反比例则头脑混乱,分不清楚。为此,笔者还专门写过一篇文章《“反比例”岂能反着教》(《小学教学》2015年第2期),文中提到“为什么不能先告诉学生什么是反比例呢?有了概念之后我们可以去判断这两个相关联的量是不是成反比例呀。在判断的过程中学生自然就要探索这两个变量之间的关系了。”

其实,我想表达的不仅仅是“反比例”这样教,正比例也可以这样教。我的这个观点是根据正、反比例的本质提出的。我们的现实生活中,存在着大量相关联的量。这些相关联的量在一个量变化时另一个量也随着变化,但是有的变化是有规律的,有的变化没有规律(或者说变化中没有对应的定值)。对这些变化有规律的两个相关联的量进行分类,这才有了正比例和反比例。因此说,我们的正、反比例的定义就是在对某些自然现象进行分类的过程中形成的。既然如此,我们就没有必要再让学生去探究什么是正比例,什么是反比例,而应该直接告诉学生“分类标准”,让学生根据这个标准去判断。

基于此,今天我又提出“正、反比例”最好一块教学,这样更有利于学生理解学习正、反比例的本质。也就是在变化中寻找“不变”,在变化中寻找规律,按规律进行分类:比值一定的属于“正比例”,乘积一定的属于“反比例”。

因此,我认为北师大版教材在学习“正、反比例”概念之前设计了“变化的量”一节“预备课”,非常重要。教师需要在这节课上让学生充分感知生活中存在大量互相依赖的变量,这些量的变化关系是可以刻画的(无论是图像、表格还是关系式),而且从中我们还可以发现一些“规律”:一个量变化另一个量也随着变化;一个量取确定的值,另一个量的值也随着确定,两个变量之间存在着对应关系。

到了学习正、反比例的时候,第一课时也不要单独先学习“正比例”而是把这两个概念一起抛出。但不是一上课就告诉学生概念,而是先出示几组变化的量(我觉得最少七组),既有成正比例的(两组,便于总结规律),也有成反比例的(两组,同样便于总结规律),还有不成比例的。不成比例的至少包含以下三种情况:两个量既不是同时增加(减少)也不是一个量增加另一个量减少;两个量同时增加(减少)但是比值不一定的;两个量一个增加一个减少但是乘积不一定。

这些“海量”的信息旨在让学生感受生活中变化的量之变化关系的复杂性。当然为了降低第一课时学习难度,这些关系最好都用学生比较容易发现规律的“表格”的形式呈现。

在这些“情境”出示之后,让学生描述它们各自的对应量的变化关系,并试图找出共同之处,并按关系进行分类。在教师的引导下,学生首先容易理解第一个“三类”标准:两个量变化方向相同(同时增加或减少);两个量变化方向相反(一个增加另一个减少);变化方向既不相同也不相反。为了激发学生的兴趣,我们可以把这种分法取个名字(比如可以以某个学生的名字命名)。

在此基础上,教师引导学生进一步对比、观察,“变化方向相同”这一组中有没有不同,能不能进一步细分。这时,学生容易发现有的是比值一定,有的则不是。同样,在“变化方向相反”这一组中学生也就容易发现有的是乘积一定,有的则不是。

这时,教师顺势而为,提出数学上的三类标准:变化方向相同且比值不变的变化关系属于“正比例关系”;变化方向相反且乘积一定的变化关系属于“反比例关系”;其他的统统属于“不成比例”。这样学生也非常容易判断两个变量是否成正、反比例的方法,也就是说抓住两个关键点即可:变化方向相同(或相反);比值(或乘积)一定。

传统教法(“正、反”比例分开教学)既不便于学生理解意义,也经常导致学生“比葫芦画瓢”:学习“正比例”时一般都说成正比例,学习“反比例”时一般都说成反比例。“正反比例”一起教学,意味着学生从一开始就知道生活中的两个相关联的变量既可能是成正比例关系,也可能是成反比例关系,还有可能是不成比例,判断时必须“三思而后行”。这样用“分类”的方法教学“正、反比例”的概念,既是回归“正、反比例”的本质(其实“正、反比例”就是两类特殊变量关系,它的特征是“与生俱来”的,不需要过多的去了解“为什么”。),也更加让学生容易学会抓判断“本质”,学会有序、有根据地思考数学问题,而不是凭感觉去判断。当然,正、反比例要想学好,只靠这一课时是不够的,还需要教师在后面的课时中加强对比练习,培养学生的思辨能力。

分享到:
收藏 举报

发表评论 评论 (0 个评论)